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← 189.01 m → | N 51 |
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↑ 189.03 m ↓ |
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N 51 |
← 189.01 m → 35 728 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501407623291016 y=0.331356048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501407623291016 × 217)
floor (0.501407623291016 × 131072)
floor (65720.5)tx = 65720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331356048583984 × 217)
floor (0.331356048583984 × 131072)
floor (43431.5)ty = 43431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65720 / 43431 ti = "17/65720/43431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65720/43431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65720 ÷ 217
65720 ÷ 131072x = 0.50140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43431 ÷ 217
43431 ÷ 131072y = 0.331352233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50140380859375 × 2 - 1) × π
0.0028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.00882039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331352233886719 × 2 - 1) × π
0.337295532226562 × 3.1415926535Φ = 1.05964516610134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00882039} λ = 0.00882039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05964516610134))-π/2
2×atan(2.88534698868266)-π/2
2×1.23717262230909-π/2
2.47434524461818-1.57079632675φ = 0.90354892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00882039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.505371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90354892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.769540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65720 KachelY 43431 0.00882039 0.90354892 0.505371 51.769540 Oben rechts KachelX + 1 65721 KachelY 43431 0.00886833 0.90354892 0.508118 51.769540 Unten links KachelX 65720 KachelY + 1 43432 0.00882039 0.90351925 0.505371 51.767840 Unten rechts KachelX + 1 65721 KachelY + 1 43432 0.00886833 0.90351925 0.508118 51.767840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90354892-0.90351925) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90354892-0.90351925) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00882039-0.00886833) × cos(0.90354892) × R
4.79400000000015e-05 × 0.618826095037263 × 6371000do = 189.005418008072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00882039-0.00886833) × cos(0.90351925) × R
4.79400000000015e-05 × 0.618849401381119 × 6371000du = 189.012536365391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90354892)-sin(0.90351925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618826095037263-0.618849401381119)× R²
abs(0.00886833-0.00882039)×2.33063438556114e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.33063438556114e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.33063438556114e-05× 40589641000000 ar = 35727.9076684321m²