↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.36 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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N 50 |
← 194.37 m → 37 768 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501399993896484 y=0.337070465087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501399993896484 × 217)
floor (0.501399993896484 × 131072)
floor (65719.5)tx = 65719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337070465087891 × 217)
floor (0.337070465087891 × 131072)
floor (44180.5)ty = 44180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65719 / 44180 ti = "17/65719/44180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65719/44180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65719 ÷ 217
65719 ÷ 131072x = 0.501396179199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44180 ÷ 217
44180 ÷ 131072y = 0.337066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501396179199219 × 2 - 1) × π
0.0027923583984375 × 3.1415926535Λ = 0.00877245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337066650390625 × 2 - 1) × π
0.32586669921875 × 3.1415926535Φ = 1.02374042828592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00877245} λ = 0.00877245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02374042828592))-π/2
2×atan(2.78358712392392)-π/2
2×1.22590602578764-π/2
2.45181205157528-1.57079632675φ = 0.88101572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00877245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.502624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88101572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.478482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65719 KachelY 44180 0.00877245 0.88101572 0.502624 50.478482 Oben rechts KachelX + 1 65720 KachelY 44180 0.00882039 0.88101572 0.505371 50.478482 Unten links KachelX 65719 KachelY + 1 44181 0.00877245 0.88098522 0.502624 50.476735 Unten rechts KachelX + 1 65720 KachelY + 1 44181 0.00882039 0.88098522 0.505371 50.476735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88101572-0.88098522) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dl = 194.315499999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88101572-0.88098522) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dr = 194.315499999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00877245-0.00882039) × cos(0.88101572) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63636796076883 × 6371000do = 194.36315533011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00877245-0.00882039) × cos(0.88098522) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63639148773511 × 6371000du = 194.370341071196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88101572)-sin(0.88098522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63636796076883-0.63639148773511)× R²
abs(0.00882039-0.00877245)×2.35269662808291e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35269662808291e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35269662808291e-05× 40589641000000 ar = 37768.4718629121m²