↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.81 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 52 |
← 186.82 m → 34 897 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501377105712891 y=0.328998565673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501377105712891 × 217)
floor (0.501377105712891 × 131072)
floor (65716.5)tx = 65716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328998565673828 × 217)
floor (0.328998565673828 × 131072)
floor (43122.5)ty = 43122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65716 / 43122 ti = "17/65716/43122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65716/43122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65716 ÷ 217
65716 ÷ 131072x = 0.501373291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43122 ÷ 217
43122 ÷ 131072y = 0.328994750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501373291015625 × 2 - 1) × π
0.00274658203125 × 3.1415926535Λ = 0.00862864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328994750976562 × 2 - 1) × π
0.342010498046875 × 3.1415926535Φ = 1.07445766808394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00862864} λ = 0.00862864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07445766808394))-π/2
2×atan(2.9284043026825)-π/2
2×1.24172917945139-π/2
2.48345835890278-1.57079632675φ = 0.91266203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00862864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.494385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91266203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.291682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65716 KachelY 43122 0.00862864 0.91266203 0.494385 52.291682 Oben rechts KachelX + 1 65717 KachelY 43122 0.00867658 0.91266203 0.497131 52.291682 Unten links KachelX 65716 KachelY + 1 43123 0.00862864 0.91263271 0.494385 52.290003 Unten rechts KachelX + 1 65717 KachelY + 1 43123 0.00867658 0.91263271 0.497131 52.290003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91266203-0.91263271) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91266203-0.91263271) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00862864-0.00867658) × cos(0.91266203) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611641894707075 × 6371000do = 186.81117830591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00862864-0.00867658) × cos(0.91263271) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611665090515039 × 6371000du = 186.818262902722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91266203)-sin(0.91263271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611641894707075-0.611665090515039)× R²
abs(0.00867658-0.00862864)×2.31958079635053e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.31958079635053e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.31958079635053e-05× 40589641000000 ar = 34896.5638739431m²