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← 186.80 m → | N 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 52 |
← 186.81 m → 34 895 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501323699951172 y=0.328990936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501323699951172 × 217)
floor (0.501323699951172 × 131072)
floor (65709.5)tx = 65709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328990936279297 × 217)
floor (0.328990936279297 × 131072)
floor (43121.5)ty = 43121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65709 / 43121 ti = "17/65709/43121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65709/43121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65709 ÷ 217
65709 ÷ 131072x = 0.501319885253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43121 ÷ 217
43121 ÷ 131072y = 0.328987121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501319885253906 × 2 - 1) × π
0.0026397705078125 × 3.1415926535Λ = 0.00829308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328987121582031 × 2 - 1) × π
0.342025756835938 × 3.1415926535Φ = 1.07450560498356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00829308} λ = 0.00829308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07450560498356))-π/2
2×atan(2.92854468467032)-π/2
2×1.24174383928142-π/2
2.48348767856283-1.57079632675φ = 0.91269135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00829308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.475158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91269135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.293362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65709 KachelY 43121 0.00829308 0.91269135 0.475158 52.293362 Oben rechts KachelX + 1 65710 KachelY 43121 0.00834102 0.91269135 0.477905 52.293362 Unten links KachelX 65709 KachelY + 1 43122 0.00829308 0.91266203 0.475158 52.291682 Unten rechts KachelX + 1 65710 KachelY + 1 43122 0.00834102 0.91266203 0.477905 52.291682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91269135-0.91266203) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91269135-0.91266203) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00829308-0.00834102) × cos(0.91269135) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611618698373306 × 6371000do = 186.804093548503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00829308-0.00834102) × cos(0.91266203) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611641894707075 × 6371000du = 186.81117830591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91269135)-sin(0.91266203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611618698373306-0.611641894707075)× R²
abs(0.00834102-0.00829308)×2.31963337691266e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.31963337691266e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.31963337691266e-05× 40589641000000 ar = 34895.2404722947m²