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← | N 42 |
← 224.01 m → | N 42 |
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↑ 224 m ↓ |
↑ 224 m ↓ |
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N 42 |
← 224.01 m → 50 179 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501308441162109 y=0.368114471435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501308441162109 × 217)
floor (0.501308441162109 × 131072)
floor (65707.5)tx = 65707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368114471435547 × 217)
floor (0.368114471435547 × 131072)
floor (48249.5)ty = 48249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65707 / 48249 ti = "17/65707/48249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65707/48249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65707 ÷ 217
65707 ÷ 131072x = 0.501304626464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48249 ÷ 217
48249 ÷ 131072y = 0.368110656738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501304626464844 × 2 - 1) × π
0.0026092529296875 × 3.1415926535Λ = 0.00819721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368110656738281 × 2 - 1) × π
0.263778686523438 × 3.1415926535Φ = 0.828685183731911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00819721} λ = 0.00819721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.828685183731911))-π/2
2×atan(2.29030542888608)-π/2
2×1.15912223712106-π/2
2.31824447424212-1.57079632675φ = 0.74744815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00819721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.469666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74744815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.825624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65707 KachelY 48249 0.00819721 0.74744815 0.469666 42.825624 Oben rechts KachelX + 1 65708 KachelY 48249 0.00824515 0.74744815 0.472412 42.825624 Unten links KachelX 65707 KachelY + 1 48250 0.00819721 0.74741299 0.469666 42.823610 Unten rechts KachelX + 1 65708 KachelY + 1 48250 0.00824515 0.74741299 0.472412 42.823610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74744815-0.74741299) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dl = 224.00435999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74744815-0.74741299) × R
3.5159999999923e-05 × 6371000dr = 224.00435999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00819721-0.00824515) × cos(0.74744815) × R
4.79399999999998e-05 × 0.733425924500596 × 6371000do = 224.007155725778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00819721-0.00824515) × cos(0.74741299) × R
4.79399999999998e-05 × 0.733449824738737 × 6371000du = 224.014455473698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74744815)-sin(0.74741299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733425924500596-0.733449824738737)× R²
abs(0.00824515-0.00819721)×2.3900238140806e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3900238140806e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3900238140806e-05× 40589641000000 ar = 50179.3971464256m²