↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.67 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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N 52 |
← 186.68 m → 34 834 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501308441162109 y=0.328845977783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501308441162109 × 217)
floor (0.501308441162109 × 131072)
floor (65707.5)tx = 65707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328845977783203 × 217)
floor (0.328845977783203 × 131072)
floor (43102.5)ty = 43102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65707 / 43102 ti = "17/65707/43102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65707/43102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65707 ÷ 217
65707 ÷ 131072x = 0.501304626464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43102 ÷ 217
43102 ÷ 131072y = 0.328842163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501304626464844 × 2 - 1) × π
0.0026092529296875 × 3.1415926535Λ = 0.00819721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328842163085938 × 2 - 1) × π
0.342315673828125 × 3.1415926535Φ = 1.07541640607634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00819721} λ = 0.00819721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07541640607634))-π/2
2×atan(2.931213221438)-π/2
2×1.24202227042742-π/2
2.48404454085483-1.57079632675φ = 0.91324821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00819721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.469666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91324821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.325268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65707 KachelY 43102 0.00819721 0.91324821 0.469666 52.325268 Oben rechts KachelX + 1 65708 KachelY 43102 0.00824515 0.91324821 0.472412 52.325268 Unten links KachelX 65707 KachelY + 1 43103 0.00819721 0.91321892 0.469666 52.323590 Unten rechts KachelX + 1 65708 KachelY + 1 43103 0.00824515 0.91321892 0.472412 52.323590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91324821-0.91321892) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dl = 186.606589999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91324821-0.91321892) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dr = 186.606589999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00819721-0.00824515) × cos(0.91324821) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611178042283672 × 6371000do = 186.669505836241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00819721-0.00824515) × cos(0.91321892) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611201224855757 × 6371000du = 186.676586390475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91324821)-sin(0.91321892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611178042283672-0.611201224855757)× R²
abs(0.00824515-0.00819721)×2.31825720855561e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.31825720855561e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.31825720855561e-05× 40589641000000 ar = 34834.4205826497m²