↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.52 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.53 m → 37 836 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501300811767578 y=0.337238311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501300811767578 × 217)
floor (0.501300811767578 × 131072)
floor (65706.5)tx = 65706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337238311767578 × 217)
floor (0.337238311767578 × 131072)
floor (44202.5)ty = 44202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65706 / 44202 ti = "17/65706/44202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65706/44202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65706 ÷ 217
65706 ÷ 131072x = 0.501296997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44202 ÷ 217
44202 ÷ 131072y = 0.337234497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501296997070312 × 2 - 1) × π
0.002593994140625 × 3.1415926535Λ = 0.00814927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337234497070312 × 2 - 1) × π
0.325531005859375 × 3.1415926535Φ = 1.02268581649428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00814927} λ = 0.00814927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02268581649428))-π/2
2×atan(2.78065306753714)-π/2
2×1.22557032870881-π/2
2.45114065741762-1.57079632675φ = 0.88034433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00814927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.466919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88034433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.440015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65706 KachelY 44202 0.00814927 0.88034433 0.466919 50.440015 Oben rechts KachelX + 1 65707 KachelY 44202 0.00819721 0.88034433 0.469666 50.440015 Unten links KachelX 65706 KachelY + 1 44203 0.00814927 0.88031380 0.466919 50.438265 Unten rechts KachelX + 1 65707 KachelY + 1 44203 0.00819721 0.88031380 0.469666 50.438265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88034433-0.88031380) × R
3.05299999999731e-05 × 6371000dl = 194.506629999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88034433-0.88031380) × R
3.05299999999731e-05 × 6371000dr = 194.506629999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00814927-0.00819721) × cos(0.88034433) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636885717914331 × 6371000do = 194.521291689415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00814927-0.00819721) × cos(0.88031380) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636909254972075 × 6371000du = 194.528480512694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88034433)-sin(0.88031380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636885717914331-0.636909254972075)× R²
abs(0.00819721-0.00814927)×2.35370577439387e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35370577439387e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35370577439387e-05× 40589641000000 ar = 37836.3800497382m²