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← | N 52 |
← 186.78 m → | N 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 52 |
← 186.78 m → 34 890 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501300811767578 y=0.328960418701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501300811767578 × 217)
floor (0.501300811767578 × 131072)
floor (65706.5)tx = 65706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328960418701172 × 217)
floor (0.328960418701172 × 131072)
floor (43117.5)ty = 43117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65706 / 43117 ti = "17/65706/43117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65706/43117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65706 ÷ 217
65706 ÷ 131072x = 0.501296997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43117 ÷ 217
43117 ÷ 131072y = 0.328956604003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501296997070312 × 2 - 1) × π
0.002593994140625 × 3.1415926535Λ = 0.00814927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328956604003906 × 2 - 1) × π
0.342086791992188 × 3.1415926535Φ = 1.07469735258204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00814927} λ = 0.00814927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07469735258204))-π/2
2×atan(2.9291062799212)-π/2
2×1.24180247304192-π/2
2.48360494608383-1.57079632675φ = 0.91280862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00814927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.466919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91280862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.300081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65706 KachelY 43117 0.00814927 0.91280862 0.466919 52.300081 Oben rechts KachelX + 1 65707 KachelY 43117 0.00819721 0.91280862 0.469666 52.300081 Unten links KachelX 65706 KachelY + 1 43118 0.00814927 0.91277930 0.466919 52.298402 Unten rechts KachelX + 1 65707 KachelY + 1 43118 0.00819721 0.91277930 0.469666 52.298402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91280862-0.91277930) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91280862-0.91277930) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00814927-0.00819721) × cos(0.91280862) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611525915692817 × 6371000do = 186.775755329655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00814927-0.00819721) × cos(0.91277930) × R
4.79399999999998e-05 × 0.61154911412943 × 6371000du = 186.782840729325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91280862)-sin(0.91277930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611525915692817-0.61154911412943)× R²
abs(0.00819721-0.00814927)×2.31984366124705e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.31984366124705e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.31984366124705e-05× 40589641000000 ar = 34889.9470175737m²