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← | N 52 |
← 186.99 m → | N 52 |
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↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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N 52 |
← 187 m → 34 965 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501277923583984 y=0.329189300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501277923583984 × 217)
floor (0.501277923583984 × 131072)
floor (65703.5)tx = 65703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329189300537109 × 217)
floor (0.329189300537109 × 131072)
floor (43147.5)ty = 43147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65703 / 43147 ti = "17/65703/43147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65703/43147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65703 ÷ 217
65703 ÷ 131072x = 0.501274108886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43147 ÷ 217
43147 ÷ 131072y = 0.329185485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501274108886719 × 2 - 1) × π
0.0025482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.00800546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329185485839844 × 2 - 1) × π
0.341629028320312 × 3.1415926535Φ = 1.07325924559344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00800546} λ = 0.00800546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07325924559344))-π/2
2×atan(2.92489693917632)-π/2
2×1.24136250298584-π/2
2.48272500597167-1.57079632675φ = 0.91192868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00800546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.458679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91192868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.249665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65703 KachelY 43147 0.00800546 0.91192868 0.458679 52.249665 Oben rechts KachelX + 1 65704 KachelY 43147 0.00805340 0.91192868 0.461426 52.249665 Unten links KachelX 65703 KachelY + 1 43148 0.00800546 0.91189933 0.458679 52.247983 Unten rechts KachelX + 1 65704 KachelY + 1 43148 0.00805340 0.91189933 0.461426 52.247983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91192868-0.91189933) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dl = 186.988850000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91192868-0.91189933) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dr = 186.988850000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00800546-0.00805340) × cos(0.91192868) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612221908852798 × 6371000do = 186.988329555577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00800546-0.00805340) × cos(0.91189933) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612245115222901 × 6371000du = 186.995417378339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91192868)-sin(0.91189933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612221908852798-0.612245115222901)× R²
abs(0.00805340-0.00800546)×2.32063701036678e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32063701036678e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32063701036678e-05× 40589641000000 ar = 34965.3953813165m²