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← | N 51 |
← 188.52 m → | N 51 |
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↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 51 |
← 188.53 m → 35 540 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501262664794922 y=0.330837249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501262664794922 × 217)
floor (0.501262664794922 × 131072)
floor (65701.5)tx = 65701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330837249755859 × 217)
floor (0.330837249755859 × 131072)
floor (43363.5)ty = 43363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65701 / 43363 ti = "17/65701/43363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65701/43363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65701 ÷ 217
65701 ÷ 131072x = 0.501258850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43363 ÷ 217
43363 ÷ 131072y = 0.330833435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501258850097656 × 2 - 1) × π
0.0025177001953125 × 3.1415926535Λ = 0.00790959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330833435058594 × 2 - 1) × π
0.338333129882812 × 3.1415926535Φ = 1.06290487527551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00790959} λ = 0.00790959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06290487527551))-π/2
2×atan(2.89476772682376)-π/2
2×1.23817992797855-π/2
2.47635985595709-1.57079632675φ = 0.90556353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00790959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.453186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90556353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.884968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65701 KachelY 43363 0.00790959 0.90556353 0.453186 51.884968 Oben rechts KachelX + 1 65702 KachelY 43363 0.00795753 0.90556353 0.455933 51.884968 Unten links KachelX 65701 KachelY + 1 43364 0.00790959 0.90553394 0.453186 51.883273 Unten rechts KachelX + 1 65702 KachelY + 1 43364 0.00795753 0.90553394 0.455933 51.883273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90556353-0.90553394) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90556353-0.90553394) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00790959-0.00795753) × cos(0.90556353) × R
4.79400000000015e-05 × 0.617242307711302 × 6371000do = 188.521688592038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00790959-0.00795753) × cos(0.90553394) × R
4.79400000000015e-05 × 0.617265588057535 × 6371000du = 188.528799009014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90556353)-sin(0.90553394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617242307711302-0.617265588057535)× R²
abs(0.00795753-0.00790959)×2.32803462334452e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.32803462334452e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.32803462334452e-05× 40589641000000 ar = 35540.3811757388m²