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← | N 50 |
← 194.32 m → | N 50 |
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↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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N 50 |
← 194.33 m → 37 760 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501255035400391 y=0.337024688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501255035400391 × 217)
floor (0.501255035400391 × 131072)
floor (65700.5)tx = 65700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337024688720703 × 217)
floor (0.337024688720703 × 131072)
floor (44174.5)ty = 44174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65700 / 44174 ti = "17/65700/44174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65700/44174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65700 ÷ 217
65700 ÷ 131072x = 0.501251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44174 ÷ 217
44174 ÷ 131072y = 0.337020874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501251220703125 × 2 - 1) × π
0.00250244140625 × 3.1415926535Λ = 0.00786165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337020874023438 × 2 - 1) × π
0.325958251953125 × 3.1415926535Φ = 1.02402804968364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00786165} λ = 0.00786165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02402804968364))-π/2
2×atan(2.78438785829182)-π/2
2×1.22599753215627-π/2
2.45199506431254-1.57079632675φ = 0.88119874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00786165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.450439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88119874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.488969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65700 KachelY 44174 0.00786165 0.88119874 0.450439 50.488969 Oben rechts KachelX + 1 65701 KachelY 44174 0.00790959 0.88119874 0.453186 50.488969 Unten links KachelX 65700 KachelY + 1 44175 0.00786165 0.88116824 0.450439 50.487221 Unten rechts KachelX + 1 65701 KachelY + 1 44175 0.00790959 0.88116824 0.453186 50.487221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88119874-0.88116824) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dl = 194.315499999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88119874-0.88116824) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dr = 194.315499999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00786165-0.00790959) × cos(0.88119874) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636226771110261 × 6371000do = 194.320032374161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00786165-0.00790959) × cos(0.88116824) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636250301628489 × 6371000du = 194.327219200104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88119874)-sin(0.88116824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636226771110261-0.636250301628489)× R²
abs(0.00790959-0.00786165)×2.3530518228454e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3530518228454e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3530518228454e-05× 40589641000000 ar = 37760.0925094428m²