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← 188.50 m → | N 51 |
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↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 51 |
← 188.50 m → 35 536 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501194000244141 y=0.330852508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501194000244141 × 217)
floor (0.501194000244141 × 131072)
floor (65692.5)tx = 65692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330852508544922 × 217)
floor (0.330852508544922 × 131072)
floor (43365.5)ty = 43365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65692 / 43365 ti = "17/65692/43365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65692/43365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65692 ÷ 217
65692 ÷ 131072x = 0.501190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43365 ÷ 217
43365 ÷ 131072y = 0.330848693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501190185546875 × 2 - 1) × π
0.00238037109375 × 3.1415926535Λ = 0.00747816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330848693847656 × 2 - 1) × π
0.338302612304688 × 3.1415926535Φ = 1.06280900147627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00747816} λ = 0.00747816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06280900147627))-π/2
2×atan(2.89449020774749)-π/2
2×1.23815033818001-π/2
2.47630067636001-1.57079632675φ = 0.90550435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00747816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.428467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90550435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.881578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65692 KachelY 43365 0.00747816 0.90550435 0.428467 51.881578 Oben rechts KachelX + 1 65693 KachelY 43365 0.00752609 0.90550435 0.431213 51.881578 Unten links KachelX 65692 KachelY + 1 43366 0.00747816 0.90547476 0.428467 51.879882 Unten rechts KachelX + 1 65693 KachelY + 1 43366 0.00752609 0.90547476 0.431213 51.879882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90550435-0.90547476) × R
2.95899999999127e-05 × 6371000dl = 188.517889999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90550435-0.90547476) × R
2.95899999999127e-05 × 6371000dr = 188.517889999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00747816-0.00752609) × cos(0.90550435) × R
4.79299999999998e-05 × 0.61728886786331 × 6371000do = 188.496581787142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00747816-0.00752609) × cos(0.90547476) × R
4.79299999999998e-05 × 0.617312147128607 × 6371000du = 188.50369039085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90550435)-sin(0.90547476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61728886786331-0.617312147128607)× R²
abs(0.00752609-0.00747816)×2.32792652968827e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32792652968827e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32792652968827e-05× 40589641000000 ar = 35535.647922818m²