↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.48 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.51 m ↓ |
↑ 194.51 m ↓ |
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N 50 |
← 194.49 m → 37 828 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501171112060547 y=0.337238311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501171112060547 × 217)
floor (0.501171112060547 × 131072)
floor (65689.5)tx = 65689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337238311767578 × 217)
floor (0.337238311767578 × 131072)
floor (44202.5)ty = 44202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65689 / 44202 ti = "17/65689/44202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65689/44202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65689 ÷ 217
65689 ÷ 131072x = 0.501167297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44202 ÷ 217
44202 ÷ 131072y = 0.337234497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501167297363281 × 2 - 1) × π
0.0023345947265625 × 3.1415926535Λ = 0.00733435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337234497070312 × 2 - 1) × π
0.325531005859375 × 3.1415926535Φ = 1.02268581649428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00733435} λ = 0.00733435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02268581649428))-π/2
2×atan(2.78065306753714)-π/2
2×1.22557032870881-π/2
2.45114065741762-1.57079632675φ = 0.88034433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00733435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.420227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88034433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.440015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65689 KachelY 44202 0.00733435 0.88034433 0.420227 50.440015 Oben rechts KachelX + 1 65690 KachelY 44202 0.00738228 0.88034433 0.422973 50.440015 Unten links KachelX 65689 KachelY + 1 44203 0.00733435 0.88031380 0.420227 50.438265 Unten rechts KachelX + 1 65690 KachelY + 1 44203 0.00738228 0.88031380 0.422973 50.438265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88034433-0.88031380) × R
3.05299999999731e-05 × 6371000dl = 194.506629999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88034433-0.88031380) × R
3.05299999999731e-05 × 6371000dr = 194.506629999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00733435-0.00738228) × cos(0.88034433) × R
4.79299999999998e-05 × 0.636885717914331 × 6371000do = 194.480715700327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00733435-0.00738228) × cos(0.88031380) × R
4.79299999999998e-05 × 0.636909254972075 × 6371000du = 194.48790302406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88034433)-sin(0.88031380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636885717914331-0.636909254972075)× R²
abs(0.00738228-0.00733435)×2.35370577439387e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.35370577439387e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.35370577439387e-05× 40589641000000 ar = 37828.4876050053m²