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← | N 51 |
← 188.51 m → | N 51 |
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↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 51 |
← 188.52 m → 35 539 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501148223876953 y=0.330829620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501148223876953 × 217)
floor (0.501148223876953 × 131072)
floor (65686.5)tx = 65686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330829620361328 × 217)
floor (0.330829620361328 × 131072)
floor (43362.5)ty = 43362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65686 / 43362 ti = "17/65686/43362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65686/43362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65686 ÷ 217
65686 ÷ 131072x = 0.501144409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43362 ÷ 217
43362 ÷ 131072y = 0.330825805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501144409179688 × 2 - 1) × π
0.002288818359375 × 3.1415926535Λ = 0.00719053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330825805664062 × 2 - 1) × π
0.338348388671875 × 3.1415926535Φ = 1.06295281217513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00719053} λ = 0.00719053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06295281217513))-π/2
2×atan(2.89490649633977)-π/2
2×1.23819472204085-π/2
2.4763894440817-1.57079632675φ = 0.90559312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00719053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.411987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90559312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.886664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65686 KachelY 43362 0.00719053 0.90559312 0.411987 51.886664 Oben rechts KachelX + 1 65687 KachelY 43362 0.00723847 0.90559312 0.414734 51.886664 Unten links KachelX 65686 KachelY + 1 43363 0.00719053 0.90556353 0.411987 51.884968 Unten rechts KachelX + 1 65687 KachelY + 1 43363 0.00723847 0.90556353 0.414734 51.884968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90559312-0.90556353) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90559312-0.90556353) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00719053-0.00723847) × cos(0.90559312) × R
4.79400000000007e-05 × 0.617219026824631 × 6371000do = 188.514578009995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00719053-0.00723847) × cos(0.90556353) × R
4.79400000000007e-05 × 0.617242307711302 × 6371000du = 188.521688592035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90559312)-sin(0.90556353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617219026824631-0.617242307711302)× R²
abs(0.00723847-0.00719053)×2.32808866710288e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.32808866710288e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.32808866710288e-05× 40589641000000 ar = 35539.0407192321m²