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← 188.14 m → | N 51 |
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↑ 188.14 m ↓ |
↑ 188.14 m ↓ |
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N 51 |
← 188.15 m → 35 397 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501140594482422 y=0.330471038818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501140594482422 × 217)
floor (0.501140594482422 × 131072)
floor (65685.5)tx = 65685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330471038818359 × 217)
floor (0.330471038818359 × 131072)
floor (43315.5)ty = 43315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65685 / 43315 ti = "17/65685/43315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65685/43315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65685 ÷ 217
65685 ÷ 131072x = 0.501136779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43315 ÷ 217
43315 ÷ 131072y = 0.330467224121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501136779785156 × 2 - 1) × π
0.0022735595703125 × 3.1415926535Λ = 0.00714260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330467224121094 × 2 - 1) × π
0.339065551757812 × 3.1415926535Φ = 1.06520584645727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00714260} λ = 0.00714260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06520584645727))-π/2
2×atan(2.90143617295011)-π/2
2×1.23888941372221-π/2
2.47777882744443-1.57079632675φ = 0.90698250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00714260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.409241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90698250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.966269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65685 KachelY 43315 0.00714260 0.90698250 0.409241 51.966269 Oben rechts KachelX + 1 65686 KachelY 43315 0.00719053 0.90698250 0.411987 51.966269 Unten links KachelX 65685 KachelY + 1 43316 0.00714260 0.90695297 0.409241 51.964577 Unten rechts KachelX + 1 65686 KachelY + 1 43316 0.00719053 0.90695297 0.411987 51.964577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90698250-0.90695297) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dl = 188.135630000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90698250-0.90695297) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dr = 188.135630000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00714260-0.00719053) × cos(0.90698250) × R
4.79299999999998e-05 × 0.61612527923864 × 6371000do = 188.141266002627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00714260-0.00719053) × cos(0.90695297) × R
4.79299999999998e-05 × 0.61614853822047 × 6371000du = 188.148368412535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90698250)-sin(0.90695297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61612527923864-0.61614853822047)× R²
abs(0.00719053-0.00714260)×2.32589818305318e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32589818305318e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32589818305318e-05× 40589641000000 ar = 35396.7437193028m²