↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.89 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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N 52 |
← 186.90 m → 34 936 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501094818115234 y=0.329128265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501094818115234 × 217)
floor (0.501094818115234 × 131072)
floor (65679.5)tx = 65679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329128265380859 × 217)
floor (0.329128265380859 × 131072)
floor (43139.5)ty = 43139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65679 / 43139 ti = "17/65679/43139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65679/43139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65679 ÷ 217
65679 ÷ 131072x = 0.501091003417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43139 ÷ 217
43139 ÷ 131072y = 0.329124450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501091003417969 × 2 - 1) × π
0.0021820068359375 × 3.1415926535Λ = 0.00685498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329124450683594 × 2 - 1) × π
0.341751098632812 × 3.1415926535Φ = 1.0736427407904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00685498} λ = 0.00685498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0736427407904))-π/2
2×atan(2.92601883821179)-π/2
2×1.24147987726938-π/2
2.48295975453875-1.57079632675φ = 0.91216343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00685498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.392761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91216343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.263115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65679 KachelY 43139 0.00685498 0.91216343 0.392761 52.263115 Oben rechts KachelX + 1 65680 KachelY 43139 0.00690291 0.91216343 0.395508 52.263115 Unten links KachelX 65679 KachelY + 1 43140 0.00685498 0.91213409 0.392761 52.261434 Unten rechts KachelX + 1 65680 KachelY + 1 43140 0.00690291 0.91213409 0.395508 52.261434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91216343-0.91213409) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91216343-0.91213409) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00685498-0.00690291) × cos(0.91216343) × R
4.79299999999998e-05 × 0.61203627844939 × 6371000do = 186.89264042095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00685498-0.00690291) × cos(0.91213409) × R
4.79299999999998e-05 × 0.612059481128972 × 6371000du = 186.899725638289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91216343)-sin(0.91213409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61203627844939-0.612059481128972)× R²
abs(0.00690291-0.00685498)×2.32026795823348e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32026795823348e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32026795823348e-05× 40589641000000 ar = 34935.5951809418m²