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← | N 42 |
← 224.22 m → | N 42 |
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↑ 224.26 m ↓ |
↑ 224.26 m ↓ |
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N 42 |
← 224.22 m → 50 283 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501071929931641 y=0.368381500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501071929931641 × 217)
floor (0.501071929931641 × 131072)
floor (65676.5)tx = 65676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368381500244141 × 217)
floor (0.368381500244141 × 131072)
floor (48284.5)ty = 48284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65676 / 48284 ti = "17/65676/48284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65676/48284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65676 ÷ 217
65676 ÷ 131072x = 0.501068115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48284 ÷ 217
48284 ÷ 131072y = 0.368377685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501068115234375 × 2 - 1) × π
0.00213623046875 × 3.1415926535Λ = 0.00671117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368377685546875 × 2 - 1) × π
0.26324462890625 × 3.1415926535Φ = 0.827007392245209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00671117} λ = 0.00671117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.827007392245209))-π/2
2×atan(2.28646599572035)-π/2
2×1.15850661839556-π/2
2.31701323679113-1.57079632675φ = 0.74621691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00671117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.384522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74621691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.755080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65676 KachelY 48284 0.00671117 0.74621691 0.384522 42.755080 Oben rechts KachelX + 1 65677 KachelY 48284 0.00675910 0.74621691 0.387268 42.755080 Unten links KachelX 65676 KachelY + 1 48285 0.00671117 0.74618171 0.384522 42.753063 Unten rechts KachelX + 1 65677 KachelY + 1 48285 0.00675910 0.74618171 0.387268 42.753063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74621691-0.74618171) × R
3.5200000000013e-05 × 6371000dl = 224.259200000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74621691-0.74618171) × R
3.5200000000013e-05 × 6371000dr = 224.259200000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00671117-0.00675910) × cos(0.74621691) × R
4.79299999999998e-05 × 0.734262327624382 × 6371000do = 224.215834915906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00671117-0.00675910) × cos(0.74618171) × R
4.79299999999998e-05 × 0.734286223247198 × 6371000du = 224.223131731797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74621691)-sin(0.74618171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734262327624382-0.734286223247198)× R²
abs(0.00675910-0.00671117)×2.38956228157949e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.38956228157949e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.38956228157949e-05× 40589641000000 ar = 50283.2819597777m²