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← | N 51 |
← 188.09 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.14 m ↓ |
↑ 188.14 m ↓ |
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N 51 |
← 188.10 m → 35 387 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501071929931641 y=0.330417633056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501071929931641 × 217)
floor (0.501071929931641 × 131072)
floor (65676.5)tx = 65676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330417633056641 × 217)
floor (0.330417633056641 × 131072)
floor (43308.5)ty = 43308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65676 / 43308 ti = "17/65676/43308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65676/43308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65676 ÷ 217
65676 ÷ 131072x = 0.501068115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43308 ÷ 217
43308 ÷ 131072y = 0.330413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501068115234375 × 2 - 1) × π
0.00213623046875 × 3.1415926535Λ = 0.00671117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330413818359375 × 2 - 1) × π
0.33917236328125 × 3.1415926535Φ = 1.06554140475461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00671117} λ = 0.00671117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06554140475461))-π/2
2×atan(2.90240993730036)-π/2
2×1.23899277303659-π/2
2.47798554607317-1.57079632675φ = 0.90718922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00671117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.384522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90718922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.978114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65676 KachelY 43308 0.00671117 0.90718922 0.384522 51.978114 Oben rechts KachelX + 1 65677 KachelY 43308 0.00675910 0.90718922 0.387268 51.978114 Unten links KachelX 65676 KachelY + 1 43309 0.00671117 0.90715969 0.384522 51.976422 Unten rechts KachelX + 1 65677 KachelY + 1 43309 0.00675910 0.90715969 0.387268 51.976422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90718922-0.90715969) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dl = 188.135630000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90718922-0.90715969) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dr = 188.135630000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00671117-0.00675910) × cos(0.90718922) × R
4.79299999999998e-05 × 0.615962443445532 × 6371000do = 188.091542134287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00671117-0.00675910) × cos(0.90715969) × R
4.79299999999998e-05 × 0.615985706188037 × 6371000du = 188.098645692562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90718922)-sin(0.90715969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615962443445532-0.615985706188037)× R²
abs(0.00675910-0.00671117)×2.32627425053034e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32627425053034e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32627425053034e-05× 40589641000000 ar = 35387.3889959249m²