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← | N 52 |
← 187.88 m → | N 52 |
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↑ 187.88 m ↓ |
↑ 187.88 m ↓ |
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N 52 |
← 187.89 m → 35 300 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501056671142578 y=0.330150604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501056671142578 × 217)
floor (0.501056671142578 × 131072)
floor (65674.5)tx = 65674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330150604248047 × 217)
floor (0.330150604248047 × 131072)
floor (43273.5)ty = 43273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65674 / 43273 ti = "17/65674/43273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65674/43273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65674 ÷ 217
65674 ÷ 131072x = 0.501052856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43273 ÷ 217
43273 ÷ 131072y = 0.330146789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501052856445312 × 2 - 1) × π
0.002105712890625 × 3.1415926535Λ = 0.00661529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330146789550781 × 2 - 1) × π
0.339706420898438 × 3.1415926535Φ = 1.06721919624131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00661529} λ = 0.00661529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06721919624131))-π/2
2×atan(2.90728366338886)-π/2
2×1.23950915988167-π/2
2.47901831976334-1.57079632675φ = 0.90822199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00661529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.379028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90822199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.037287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65674 KachelY 43273 0.00661529 0.90822199 0.379028 52.037287 Oben rechts KachelX + 1 65675 KachelY 43273 0.00666323 0.90822199 0.381775 52.037287 Unten links KachelX 65674 KachelY + 1 43274 0.00661529 0.90819250 0.379028 52.035597 Unten rechts KachelX + 1 65675 KachelY + 1 43274 0.00666323 0.90819250 0.381775 52.035597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90822199-0.90819250) × R
2.94900000000764e-05 × 6371000dl = 187.880790000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90822199-0.90819250) × R
2.94900000000764e-05 × 6371000dr = 187.880790000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00661529-0.00666323) × cos(0.90822199) × R
4.79399999999998e-05 × 0.615148524170437 × 6371000do = 187.882193204663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00661529-0.00666323) × cos(0.90819250) × R
4.79399999999998e-05 × 0.615171774150601 × 6371000du = 187.889294347059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90822199)-sin(0.90819250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615148524170437-0.615171774150601)× R²
abs(0.00666323-0.00661529)×2.32499801635644e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32499801635644e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32499801635644e-05× 40589641000000 ar = 35300.1219729288m²