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← 187.51 m → | N 52 |
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↑ 187.50 m ↓ |
↑ 187.50 m ↓ |
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N 52 |
← 187.51 m → 35 158 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501010894775391 y=0.329746246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501010894775391 × 217)
floor (0.501010894775391 × 131072)
floor (65668.5)tx = 65668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329746246337891 × 217)
floor (0.329746246337891 × 131072)
floor (43220.5)ty = 43220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65668 / 43220 ti = "17/65668/43220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65668/43220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65668 ÷ 217
65668 ÷ 131072x = 0.501007080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43220 ÷ 217
43220 ÷ 131072y = 0.329742431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501007080078125 × 2 - 1) × π
0.00201416015625 × 3.1415926535Λ = 0.00632767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329742431640625 × 2 - 1) × π
0.34051513671875 × 3.1415926535Φ = 1.06975985192117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00632767} λ = 0.00632767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06975985192117))-π/2
2×atan(2.91467946125087)-π/2
2×1.24028981773532-π/2
2.48057963547063-1.57079632675φ = 0.90978331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00632767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.362549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90978331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.126744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65668 KachelY 43220 0.00632767 0.90978331 0.362549 52.126744 Oben rechts KachelX + 1 65669 KachelY 43220 0.00637561 0.90978331 0.365296 52.126744 Unten links KachelX 65668 KachelY + 1 43221 0.00632767 0.90975388 0.362549 52.125058 Unten rechts KachelX + 1 65669 KachelY + 1 43221 0.00637561 0.90975388 0.365296 52.125058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90978331-0.90975388) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dl = 187.498529999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90978331-0.90975388) × R
2.9429999999997e-05 × 6371000dr = 187.498529999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00632767-0.00637561) × cos(0.90978331) × R
4.79400000000007e-05 × 0.613916812643747 × 6371000do = 187.50599680016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00632767-0.00637561) × cos(0.90975388) × R
4.79400000000007e-05 × 0.613940043558421 × 6371000du = 187.513092119466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90978331)-sin(0.90975388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613916812643747-0.613940043558421)× R²
abs(0.00637561-0.00632767)×2.32309146747101e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.32309146747101e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.32309146747101e-05× 40589641000000 ar = 35157.7639497641m²