↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.11 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.12 m → 37 683 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500995635986328 y=0.336849212646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500995635986328 × 217)
floor (0.500995635986328 × 131072)
floor (65666.5)tx = 65666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336849212646484 × 217)
floor (0.336849212646484 × 131072)
floor (44151.5)ty = 44151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65666 / 44151 ti = "17/65666/44151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65666/44151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65666 ÷ 217
65666 ÷ 131072x = 0.500991821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44151 ÷ 217
44151 ÷ 131072y = 0.336845397949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500991821289062 × 2 - 1) × π
0.001983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.00623180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336845397949219 × 2 - 1) × π
0.326309204101562 × 3.1415926535Φ = 1.0251305983749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00623180} λ = 0.00623180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0251305983749))-π/2
2×atan(2.78745947447299)-π/2
2×1.22634811849672-π/2
2.45269623699344-1.57079632675φ = 0.88189991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00623180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.357056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88189991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.529143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65666 KachelY 44151 0.00623180 0.88189991 0.357056 50.529143 Oben rechts KachelX + 1 65667 KachelY 44151 0.00627973 0.88189991 0.359802 50.529143 Unten links KachelX 65666 KachelY + 1 44152 0.00623180 0.88186944 0.357056 50.527397 Unten rechts KachelX + 1 65667 KachelY + 1 44152 0.00627973 0.88186944 0.359802 50.527397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88189991-0.88186944) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88189991-0.88186944) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00623180-0.00627973) × cos(0.88189991) × R
4.79299999999998e-05 × 0.63568566062761 × 6371000do = 194.114263771137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00623180-0.00627973) × cos(0.88186944) × R
4.79299999999998e-05 × 0.635709181588591 × 6371000du = 194.12144617953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88189991)-sin(0.88186944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63568566062761-0.635709181588591)× R²
abs(0.00627973-0.00623180)×2.35209609809051e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.35209609809051e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.35209609809051e-05× 40589641000000 ar = 37683.0063058483m²