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← | N 51 |
← 189.51 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.47 m ↓ |
↑ 189.47 m ↓ |
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N 51 |
← 189.52 m → 35 908 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500957489013672 y=0.331897735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500957489013672 × 217)
floor (0.500957489013672 × 131072)
floor (65661.5)tx = 65661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331897735595703 × 217)
floor (0.331897735595703 × 131072)
floor (43502.5)ty = 43502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65661 / 43502 ti = "17/65661/43502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65661/43502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65661 ÷ 217
65661 ÷ 131072x = 0.500953674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43502 ÷ 217
43502 ÷ 131072y = 0.331893920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500953674316406 × 2 - 1) × π
0.0019073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.00599211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331893920898438 × 2 - 1) × π
0.336212158203125 × 3.1415926535Φ = 1.05624164622832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00599211} λ = 0.00599211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05624164622832))-π/2
2×atan(2.87554334577658)-π/2
2×1.23611812062138-π/2
2.47223624124276-1.57079632675φ = 0.90143991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00599211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.343323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90143991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.648702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65661 KachelY 43502 0.00599211 0.90143991 0.343323 51.648702 Oben rechts KachelX + 1 65662 KachelY 43502 0.00604005 0.90143991 0.346069 51.648702 Unten links KachelX 65661 KachelY + 1 43503 0.00599211 0.90141017 0.343323 51.646998 Unten rechts KachelX + 1 65662 KachelY + 1 43503 0.00604005 0.90141017 0.346069 51.646998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90143991-0.90141017) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dl = 189.473540000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90143991-0.90141017) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dr = 189.473540000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00599211-0.00604005) × cos(0.90143991) × R
4.79399999999998e-05 × 0.620481404005438 × 6371000do = 189.510991974599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00599211-0.00604005) × cos(0.90141017) × R
4.79399999999998e-05 × 0.620504726468325 × 6371000du = 189.518115255085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90143991)-sin(0.90141017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620481404005438-0.620504726468325)× R²
abs(0.00604005-0.00599211)×2.33224628874984e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33224628874984e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33224628874984e-05× 40589641000000 ar = 35907.9933575667m²