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← | N 51 |
← 190.07 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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N 51 |
← 190.08 m → 36 135 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500949859619141 y=0.332538604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500949859619141 × 217)
floor (0.500949859619141 × 131072)
floor (65660.5)tx = 65660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332538604736328 × 217)
floor (0.332538604736328 × 131072)
floor (43586.5)ty = 43586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65660 / 43586 ti = "17/65660/43586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65660/43586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65660 ÷ 217
65660 ÷ 131072x = 0.500946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43586 ÷ 217
43586 ÷ 131072y = 0.332534790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500946044921875 × 2 - 1) × π
0.00189208984375 × 3.1415926535Λ = 0.00594418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332534790039062 × 2 - 1) × π
0.334930419921875 × 3.1415926535Φ = 1.05221494666023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00594418} λ = 0.00594418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05221494666023))-π/2
2×atan(2.8639876778436)-π/2
2×1.23486690130563-π/2
2.46973380261125-1.57079632675φ = 0.89893748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00594418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.340576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89893748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.505324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65660 KachelY 43586 0.00594418 0.89893748 0.340576 51.505324 Oben rechts KachelX + 1 65661 KachelY 43586 0.00599211 0.89893748 0.343323 51.505324 Unten links KachelX 65660 KachelY + 1 43587 0.00594418 0.89890764 0.340576 51.503614 Unten rechts KachelX + 1 65661 KachelY + 1 43587 0.00599211 0.89890764 0.343323 51.503614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89893748-0.89890764) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dl = 190.110639999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89893748-0.89890764) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dr = 190.110639999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00594418-0.00599211) × cos(0.89893748) × R
4.79299999999998e-05 × 0.622441917739212 × 6371000do = 190.070127557938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00594418-0.00599211) × cos(0.89890764) × R
4.79299999999998e-05 × 0.622465272215367 × 6371000du = 190.077259128187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89893748)-sin(0.89890764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622441917739212-0.622465272215367)× R²
abs(0.00599211-0.00594418)×2.33544761550908e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.33544761550908e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.33544761550908e-05× 40589641000000 ar = 36135.0314912868m²