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← 189.53 m → | N 51 |
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↑ 189.47 m ↓ |
↑ 189.47 m ↓ |
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N 51 |
← 189.53 m → 35 911 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500942230224609 y=0.331912994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500942230224609 × 217)
floor (0.500942230224609 × 131072)
floor (65659.5)tx = 65659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331912994384766 × 217)
floor (0.331912994384766 × 131072)
floor (43504.5)ty = 43504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65659 / 43504 ti = "17/65659/43504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65659/43504.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65659 ÷ 217
65659 ÷ 131072x = 0.500938415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43504 ÷ 217
43504 ÷ 131072y = 0.3319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500938415527344 × 2 - 1) × π
0.0018768310546875 × 3.1415926535Λ = 0.00589624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3319091796875 × 2 - 1) × π
0.336181640625 × 3.1415926535Φ = 1.05614577242908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00589624} λ = 0.00589624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05614577242908))-π/2
2×atan(2.87526766972641)-π/2
2×1.23608837554859-π/2
2.47217675109718-1.57079632675φ = 0.90138042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00589624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.337830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90138042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.645294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65659 KachelY 43504 0.00589624 0.90138042 0.337830 51.645294 Oben rechts KachelX + 1 65660 KachelY 43504 0.00594418 0.90138042 0.340576 51.645294 Unten links KachelX 65659 KachelY + 1 43505 0.00589624 0.90135068 0.337830 51.643590 Unten rechts KachelX + 1 65660 KachelY + 1 43505 0.00594418 0.90135068 0.340576 51.643590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90138042-0.90135068) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dl = 189.473540000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90138042-0.90135068) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dr = 189.473540000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00589624-0.00594418) × cos(0.90138042) × R
4.79400000000007e-05 × 0.620528056224239 × 6371000do = 189.525240763052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00589624-0.00594418) × cos(0.90135068) × R
4.79400000000007e-05 × 0.620551377589288 × 6371000du = 189.53236370823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90138042)-sin(0.90135068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620528056224239-0.620551377589288)× R²
abs(0.00594418-0.00589624)×2.33213650495667e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.33213650495667e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.33213650495667e-05× 40589641000000 ar = 35910.6930941129m²