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← 194.28 m → | N 50 |
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↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 50 |
← 194.28 m → 37 739 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500934600830078 y=0.336978912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500934600830078 × 217)
floor (0.500934600830078 × 131072)
floor (65658.5)tx = 65658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336978912353516 × 217)
floor (0.336978912353516 × 131072)
floor (44168.5)ty = 44168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65658 / 44168 ti = "17/65658/44168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65658/44168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65658 ÷ 217
65658 ÷ 131072x = 0.500930786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44168 ÷ 217
44168 ÷ 131072y = 0.33697509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500930786132812 × 2 - 1) × π
0.001861572265625 × 3.1415926535Λ = 0.00584830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33697509765625 × 2 - 1) × π
0.3260498046875 × 3.1415926535Φ = 1.02431567108136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00584830} λ = 0.00584830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02431567108136))-π/2
2×atan(2.78518882300119)-π/2
2×1.22608901822184-π/2
2.45217803644369-1.57079632675φ = 0.88138171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00584830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.335083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88138171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.499452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65658 KachelY 44168 0.00584830 0.88138171 0.335083 50.499452 Oben rechts KachelX + 1 65659 KachelY 44168 0.00589624 0.88138171 0.337830 50.499452 Unten links KachelX 65658 KachelY + 1 44169 0.00584830 0.88135122 0.335083 50.497705 Unten rechts KachelX + 1 65659 KachelY + 1 44169 0.00589624 0.88135122 0.337830 50.497705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88138171-0.88135122) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88138171-0.88135122) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00584830-0.00589624) × cos(0.88138171) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636085598721362 × 6371000do = 194.276914692814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00584830-0.00589624) × cos(0.88135122) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636109125073789 × 6371000du = 194.284100246414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88138171)-sin(0.88135122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636085598721362-0.636109125073789)× R²
abs(0.00589624-0.00584830)×2.35263524267504e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35263524267504e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35263524267504e-05× 40589641000000 ar = 37739.3363411119m²