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← | N 52 |
← 186.90 m → | N 52 |
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↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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N 52 |
← 186.90 m → 34 924 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500881195068359 y=0.329090118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500881195068359 × 217)
floor (0.500881195068359 × 131072)
floor (65651.5)tx = 65651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329090118408203 × 217)
floor (0.329090118408203 × 131072)
floor (43134.5)ty = 43134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65651 / 43134 ti = "17/65651/43134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65651/43134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65651 ÷ 217
65651 ÷ 131072x = 0.500877380371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43134 ÷ 217
43134 ÷ 131072y = 0.329086303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500877380371094 × 2 - 1) × π
0.0017547607421875 × 3.1415926535Λ = 0.00551274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329086303710938 × 2 - 1) × π
0.341827392578125 × 3.1415926535Φ = 1.0738824252885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00551274} λ = 0.00551274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0738824252885))-π/2
2×atan(2.92672024362311)-π/2
2×1.24155321812235-π/2
2.48310643624471-1.57079632675φ = 0.91231011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00551274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.315857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91231011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.271519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65651 KachelY 43134 0.00551274 0.91231011 0.315857 52.271519 Oben rechts KachelX + 1 65652 KachelY 43134 0.00556068 0.91231011 0.318603 52.271519 Unten links KachelX 65651 KachelY + 1 43135 0.00551274 0.91228078 0.315857 52.269838 Unten rechts KachelX + 1 65652 KachelY + 1 43135 0.00556068 0.91228078 0.318603 52.269838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91231011-0.91228078) × R
2.93299999999386e-05 × 6371000dl = 186.861429999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91231011-0.91228078) × R
2.93299999999386e-05 × 6371000dr = 186.861429999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00551274-0.00556068) × cos(0.91231011) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611920272967328 × 6371000do = 186.896202192047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00551274-0.00556068) × cos(0.91228078) × R
4.79399999999998e-05 × 0.611943470371649 × 6371000du = 186.903287276428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91231011)-sin(0.91228078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611920272967328-0.611943470371649)× R²
abs(0.00556068-0.00551274)×2.3197404321551e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3197404321551e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3197404321551e-05× 40589641000000 ar = 34924.3535701274m²