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← | N 50 |
← 193.62 m → | N 50 |
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↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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N 50 |
← 193.62 m → 37 488 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500835418701172 y=0.336277008056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500835418701172 × 217)
floor (0.500835418701172 × 131072)
floor (65645.5)tx = 65645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336277008056641 × 217)
floor (0.336277008056641 × 131072)
floor (44076.5)ty = 44076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65645 / 44076 ti = "17/65645/44076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65645/44076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65645 ÷ 217
65645 ÷ 131072x = 0.500831604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44076 ÷ 217
44076 ÷ 131072y = 0.336273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500831604003906 × 2 - 1) × π
0.0016632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.00522512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336273193359375 × 2 - 1) × π
0.32745361328125 × 3.1415926535Φ = 1.02872586584641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00522512} λ = 0.00522512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02872586584641))-π/2
2×atan(2.79749917373741)-π/2
2×1.22748926321663-π/2
2.45497852643325-1.57079632675φ = 0.88418220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00522512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.299377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88418220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.659908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65645 KachelY 44076 0.00522512 0.88418220 0.299377 50.659908 Oben rechts KachelX + 1 65646 KachelY 44076 0.00527306 0.88418220 0.302124 50.659908 Unten links KachelX 65645 KachelY + 1 44077 0.00522512 0.88415181 0.299377 50.658167 Unten rechts KachelX + 1 65646 KachelY + 1 44077 0.00527306 0.88415181 0.302124 50.658167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88418220-0.88415181) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88418220-0.88415181) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00522512-0.00527306) × cos(0.88418220) × R
4.79400000000007e-05 × 0.633922197323346 × 6371000do = 193.616156219911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00522512-0.00527306) × cos(0.88415181) × R
4.79400000000007e-05 × 0.6339457005601 × 6371000du = 193.62333471339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88418220)-sin(0.88415181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633922197323346-0.6339457005601)× R²
abs(0.00527306-0.00522512)×2.35032367549293e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.35032367549293e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.35032367549293e-05× 40589641000000 ar = 37487.6269992242m²