↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.58 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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N 52 |
← 186.59 m → 34 819 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500820159912109 y=0.328754425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500820159912109 × 217)
floor (0.500820159912109 × 131072)
floor (65643.5)tx = 65643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328754425048828 × 217)
floor (0.328754425048828 × 131072)
floor (43090.5)ty = 43090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65643 / 43090 ti = "17/65643/43090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65643/43090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65643 ÷ 217
65643 ÷ 131072x = 0.500816345214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43090 ÷ 217
43090 ÷ 131072y = 0.328750610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500816345214844 × 2 - 1) × π
0.0016326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.00512925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328750610351562 × 2 - 1) × π
0.342498779296875 × 3.1415926535Φ = 1.07599164887178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00512925} λ = 0.00512925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07599164887178))-π/2
2×atan(2.93289986579403)-π/2
2×1.24219801829355-π/2
2.4843960365871-1.57079632675φ = 0.91359971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00512925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.293884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91359971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.345408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65643 KachelY 43090 0.00512925 0.91359971 0.293884 52.345408 Oben rechts KachelX + 1 65644 KachelY 43090 0.00517719 0.91359971 0.296631 52.345408 Unten links KachelX 65643 KachelY + 1 43091 0.00512925 0.91357042 0.293884 52.343729 Unten rechts KachelX + 1 65644 KachelY + 1 43091 0.00517719 0.91357042 0.296631 52.343729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91359971-0.91357042) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dl = 186.606589999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91359971-0.91357042) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dr = 186.606589999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00512925-0.00517719) × cos(0.91359971) × R
4.79399999999998e-05 × 0.610899794692268 × 6371000do = 186.584521859733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00512925-0.00517719) × cos(0.91357042) × R
4.79399999999998e-05 × 0.610922983555384 × 6371000du = 186.59160433541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91359971)-sin(0.91357042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610899794692268-0.610922983555384)× R²
abs(0.00517719-0.00512925)×2.31888631164745e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.31888631164745e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.31888631164745e-05× 40589641000000 ar = 34818.5621918058m²