↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.62 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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N 52 |
← 186.63 m → 34 825 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500804901123047 y=0.328792572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500804901123047 × 217)
floor (0.500804901123047 × 131072)
floor (65641.5)tx = 65641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328792572021484 × 217)
floor (0.328792572021484 × 131072)
floor (43095.5)ty = 43095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65641 / 43095 ti = "17/65641/43095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65641/43095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65641 ÷ 217
65641 ÷ 131072x = 0.500801086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43095 ÷ 217
43095 ÷ 131072y = 0.328788757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500801086425781 × 2 - 1) × π
0.0016021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.00503337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328788757324219 × 2 - 1) × π
0.342422485351562 × 3.1415926535Φ = 1.07575196437368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00503337} λ = 0.00503337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07575196437368))-π/2
2×atan(2.93219697940057)-π/2
2×1.24212479974169-π/2
2.48424959948338-1.57079632675φ = 0.91345327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00503337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.288391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91345327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.337017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65641 KachelY 43095 0.00503337 0.91345327 0.288391 52.337017 Oben rechts KachelX + 1 65642 KachelY 43095 0.00508131 0.91345327 0.291138 52.337017 Unten links KachelX 65641 KachelY + 1 43096 0.00503337 0.91342398 0.288391 52.335339 Unten rechts KachelX + 1 65642 KachelY + 1 43096 0.00508131 0.91342398 0.291138 52.335339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91345327-0.91342398) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dl = 186.606589999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91345327-0.91342398) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dr = 186.606589999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00503337-0.00508131) × cos(0.91345327) × R
4.79400000000007e-05 × 0.611015725850333 × 6371000do = 186.619930219478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00503337-0.00508131) × cos(0.91342398) × R
4.79400000000007e-05 × 0.611038912092863 × 6371000du = 186.62701189476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91345327)-sin(0.91342398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611015725850333-0.611038912092863)× R²
abs(0.00508131-0.00503337)×2.31862425298379e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.31862425298379e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.31862425298379e-05× 40589641000000 ar = 34825.1695504272m²