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← 224.34 m → | N 42 |
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↑ 224.32 m ↓ |
↑ 224.32 m ↓ |
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N 42 |
← 224.34 m → 50 324 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500789642333984 y=0.368457794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500789642333984 × 217)
floor (0.500789642333984 × 131072)
floor (65639.5)tx = 65639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368457794189453 × 217)
floor (0.368457794189453 × 131072)
floor (48294.5)ty = 48294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65639 / 48294 ti = "17/65639/48294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65639/48294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65639 ÷ 217
65639 ÷ 131072x = 0.500785827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48294 ÷ 217
48294 ÷ 131072y = 0.368453979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500785827636719 × 2 - 1) × π
0.0015716552734375 × 3.1415926535Λ = 0.00493750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368453979492188 × 2 - 1) × π
0.263092041015625 × 3.1415926535Φ = 0.826528023249008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00493750} λ = 0.00493750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.826528023249008))-π/2
2×atan(2.28537019747797)-π/2
2×1.15833059846244-π/2
2.31666119692488-1.57079632675φ = 0.74586487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00493750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.282898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74586487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.734909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65639 KachelY 48294 0.00493750 0.74586487 0.282898 42.734909 Oben rechts KachelX + 1 65640 KachelY 48294 0.00498544 0.74586487 0.285645 42.734909 Unten links KachelX 65639 KachelY + 1 48295 0.00493750 0.74582966 0.282898 42.732892 Unten rechts KachelX + 1 65640 KachelY + 1 48295 0.00498544 0.74582966 0.285645 42.732892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74586487-0.74582966) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dl = 224.322910000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74586487-0.74582966) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dr = 224.322910000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00493750-0.00498544) × cos(0.74586487) × R
4.79399999999998e-05 × 0.73450127005183 × 6371000do = 224.335593936519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00493750-0.00498544) × cos(0.74582966) × R
4.79399999999998e-05 × 0.734525163359994 × 6371000du = 224.342891567846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74586487)-sin(0.74582966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73450127005183-0.734525163359994)× R²
abs(0.00498544-0.00493750)×2.38933081639914e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38933081639914e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38933081639914e-05× 40589641000000 ar = 50324.4317666621m²