↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.17 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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N 50 |
← 194.18 m → 37 694 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500789642333984 y=0.336864471435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500789642333984 × 217)
floor (0.500789642333984 × 131072)
floor (65639.5)tx = 65639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336864471435547 × 217)
floor (0.336864471435547 × 131072)
floor (44153.5)ty = 44153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65639 / 44153 ti = "17/65639/44153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65639/44153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65639 ÷ 217
65639 ÷ 131072x = 0.500785827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44153 ÷ 217
44153 ÷ 131072y = 0.336860656738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500785827636719 × 2 - 1) × π
0.0015716552734375 × 3.1415926535Λ = 0.00493750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336860656738281 × 2 - 1) × π
0.326278686523438 × 3.1415926535Φ = 1.02503472457566 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00493750} λ = 0.00493750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02503472457566))-π/2
2×atan(2.7871922429534)-π/2
2×1.22631764456938-π/2
2.45263528913875-1.57079632675φ = 0.88183896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00493750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.282898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88183896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.525651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65639 KachelY 44153 0.00493750 0.88183896 0.282898 50.525651 Oben rechts KachelX + 1 65640 KachelY 44153 0.00498544 0.88183896 0.285645 50.525651 Unten links KachelX 65639 KachelY + 1 44154 0.00493750 0.88180849 0.282898 50.523905 Unten rechts KachelX + 1 65640 KachelY + 1 44154 0.00498544 0.88180849 0.285645 50.523905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88183896-0.88180849) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88183896-0.88180849) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00493750-0.00498544) × cos(0.88183896) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635732709678459 × 6371000do = 194.169133295748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00493750-0.00498544) × cos(0.88180849) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635756229458813 × 6371000du = 194.176316842067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88183896)-sin(0.88180849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635732709678459-0.635756229458813)× R²
abs(0.00498544-0.00493750)×2.35197803539755e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35197803539755e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35197803539755e-05× 40589641000000 ar = 37693.6579279918m²