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↑ 191.13 m ↓ |
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N 51 |
← 191.13 m → 36 531 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500774383544922 y=0.333667755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500774383544922 × 217)
floor (0.500774383544922 × 131072)
floor (65637.5)tx = 65637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333667755126953 × 217)
floor (0.333667755126953 × 131072)
floor (43734.5)ty = 43734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65637 / 43734 ti = "17/65637/43734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65637/43734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65637 ÷ 217
65637 ÷ 131072x = 0.500770568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43734 ÷ 217
43734 ÷ 131072y = 0.333663940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500770568847656 × 2 - 1) × π
0.0015411376953125 × 3.1415926535Λ = 0.00484163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333663940429688 × 2 - 1) × π
0.332672119140625 × 3.1415926535Φ = 1.04512028551646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00484163} λ = 0.00484163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04512028551646))-π/2
2×atan(2.84374056388253)-π/2
2×1.23265275965792-π/2
2.46530551931584-1.57079632675φ = 0.89450919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00484163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.277405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89450919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.251601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65637 KachelY 43734 0.00484163 0.89450919 0.277405 51.251601 Oben rechts KachelX + 1 65638 KachelY 43734 0.00488956 0.89450919 0.280151 51.251601 Unten links KachelX 65637 KachelY + 1 43735 0.00484163 0.89447919 0.277405 51.249882 Unten rechts KachelX + 1 65638 KachelY + 1 43735 0.00488956 0.89447919 0.280151 51.249882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89450919-0.89447919) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89450919-0.89447919) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00484163-0.00488956) × cos(0.89450919) × R
4.79299999999998e-05 × 0.625901675452845 × 6371000do = 191.126606196681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00484163-0.00488956) × cos(0.89447919) × R
4.79299999999998e-05 × 0.625925072230475 × 6371000du = 191.133750684194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89450919)-sin(0.89447919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625901675452845-0.625925072230475)× R²
abs(0.00488956-0.00484163)×2.33967776303023e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.33967776303023e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.33967776303023e-05× 40589641000000 ar = 36530.7110079191m²