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← | N 51 |
← 191.76 m → | N 51 |
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↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
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N 51 |
← 191.77 m → 36 775 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500751495361328 y=0.334346771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500751495361328 × 217)
floor (0.500751495361328 × 131072)
floor (65634.5)tx = 65634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334346771240234 × 217)
floor (0.334346771240234 × 131072)
floor (43823.5)ty = 43823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65634 / 43823 ti = "17/65634/43823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65634/43823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65634 ÷ 217
65634 ÷ 131072x = 0.500747680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43823 ÷ 217
43823 ÷ 131072y = 0.334342956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500747680664062 × 2 - 1) × π
0.001495361328125 × 3.1415926535Λ = 0.00469782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334342956542969 × 2 - 1) × π
0.331314086914062 × 3.1415926535Φ = 1.04085390145028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00469782} λ = 0.00469782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04085390145028))-π/2
2×atan(2.83163391861544)-π/2
2×1.23131536902821-π/2
2.46263073805643-1.57079632675φ = 0.89183441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00469782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.269165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89183441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.098348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65634 KachelY 43823 0.00469782 0.89183441 0.269165 51.098348 Oben rechts KachelX + 1 65635 KachelY 43823 0.00474575 0.89183441 0.271911 51.098348 Unten links KachelX 65634 KachelY + 1 43824 0.00469782 0.89180431 0.269165 51.096623 Unten rechts KachelX + 1 65635 KachelY + 1 43824 0.00474575 0.89180431 0.271911 51.096623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89183441-0.89180431) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dl = 191.767099999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89183441-0.89180431) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dr = 191.767099999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00469782-0.00474575) × cos(0.89183441) × R
4.79299999999998e-05 × 0.627985500184445 × 6371000do = 191.762927146887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00469782-0.00474575) × cos(0.89180431) × R
4.79299999999998e-05 × 0.628008924473639 × 6371000du = 191.770080035387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89183441)-sin(0.89180431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627985500184445-0.628008924473639)× R²
abs(0.00474575-0.00469782)×2.34242891942182e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.34242891942182e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.34242891942182e-05× 40589641000000 ar = 36774.506273539m²