↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.89 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.91 m ↓ |
↑ 192.91 m ↓ |
|||
N 50 |
← 192.90 m → 37 213 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500728607177734 y=0.335552215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500728607177734 × 217)
floor (0.500728607177734 × 131072)
floor (65631.5)tx = 65631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335552215576172 × 217)
floor (0.335552215576172 × 131072)
floor (43981.5)ty = 43981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65631 / 43981 ti = "17/65631/43981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65631/43981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65631 ÷ 217
65631 ÷ 131072x = 0.500724792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43981 ÷ 217
43981 ÷ 131072y = 0.335548400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500724792480469 × 2 - 1) × π
0.0014495849609375 × 3.1415926535Λ = 0.00455401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335548400878906 × 2 - 1) × π
0.328903198242188 × 3.1415926535Φ = 1.03327987131031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00455401} λ = 0.00455401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03327987131031))-π/2
2×atan(2.81026805296499)-π/2
2×1.22893016483703-π/2
2.45786032967405-1.57079632675φ = 0.88706400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00455401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.260926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88706400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.825023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65631 KachelY 43981 0.00455401 0.88706400 0.260926 50.825023 Oben rechts KachelX + 1 65632 KachelY 43981 0.00460194 0.88706400 0.263672 50.825023 Unten links KachelX 65631 KachelY + 1 43982 0.00455401 0.88703372 0.260926 50.823288 Unten rechts KachelX + 1 65632 KachelY + 1 43982 0.00460194 0.88703372 0.263672 50.823288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88706400-0.88703372) × R
3.02799999999381e-05 × 6371000dl = 192.913879999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88706400-0.88703372) × R
3.02799999999381e-05 × 6371000dr = 192.913879999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00455401-0.00460194) × cos(0.88706400) × R
4.79299999999998e-05 × 0.631690793152573 × 6371000do = 192.894382929379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00455401-0.00460194) × cos(0.88703372) × R
4.79299999999998e-05 × 0.63171426653812 × 6371000du = 192.901550810041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88706400)-sin(0.88703372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631690793152573-0.63171426653812)× R²
abs(0.00460194-0.00455401)×2.34733855474234e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.34733855474234e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.34733855474234e-05× 40589641000000 ar = 37212.695235772m²