↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.76 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 52 |
← 186.77 m → 34 887 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500705718994141 y=0.328945159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500705718994141 × 217)
floor (0.500705718994141 × 131072)
floor (65628.5)tx = 65628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328945159912109 × 217)
floor (0.328945159912109 × 131072)
floor (43115.5)ty = 43115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65628 / 43115 ti = "17/65628/43115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65628/43115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65628 ÷ 217
65628 ÷ 131072x = 0.500701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43115 ÷ 217
43115 ÷ 131072y = 0.328941345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500701904296875 × 2 - 1) × π
0.00140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.00441019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328941345214844 × 2 - 1) × π
0.342117309570312 × 3.1415926535Φ = 1.07479322638128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00441019} λ = 0.00441019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07479322638128))-π/2
2×atan(2.92938711793092)-π/2
2×1.24183178658652-π/2
2.48366357317304-1.57079632675φ = 0.91286725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00441019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.252685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91286725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.303441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65628 KachelY 43115 0.00441019 0.91286725 0.252685 52.303441 Oben rechts KachelX + 1 65629 KachelY 43115 0.00445813 0.91286725 0.255432 52.303441 Unten links KachelX 65628 KachelY + 1 43116 0.00441019 0.91283793 0.252685 52.301761 Unten rechts KachelX + 1 65629 KachelY + 1 43116 0.00445813 0.91283793 0.255432 52.301761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91286725-0.91283793) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91286725-0.91283793) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00441019-0.00445813) × cos(0.91286725) × R
4.79400000000007e-05 × 0.611479525155097 × 6371000do = 186.761586465347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00441019-0.00445813) × cos(0.91283793) × R
4.79400000000007e-05 × 0.611502724642922 × 6371000du = 186.768672186083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91286725)-sin(0.91283793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611479525155097-0.611502724642922)× R²
abs(0.00445813-0.00441019)×2.31994878250319e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.31994878250319e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.31994878250319e-05× 40589641000000 ar = 34887.3003359051m²