↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.35 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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N 50 |
← 194.36 m → 37 766 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500644683837891 y=0.337055206298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500644683837891 × 217)
floor (0.500644683837891 × 131072)
floor (65620.5)tx = 65620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337055206298828 × 217)
floor (0.337055206298828 × 131072)
floor (44178.5)ty = 44178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65620 / 44178 ti = "17/65620/44178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65620/44178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65620 ÷ 217
65620 ÷ 131072x = 0.500640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44178 ÷ 217
44178 ÷ 131072y = 0.337051391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500640869140625 × 2 - 1) × π
0.00128173828125 × 3.1415926535Λ = 0.00402670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337051391601562 × 2 - 1) × π
0.325897216796875 × 3.1415926535Φ = 1.02383630208516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00402670} λ = 0.00402670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02383630208516))-π/2
2×atan(2.78385400979048)-π/2
2×1.2259365301665-π/2
2.451873060333-1.57079632675φ = 0.88107673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00402670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.230713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88107673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.481978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65620 KachelY 44178 0.00402670 0.88107673 0.230713 50.481978 Oben rechts KachelX + 1 65621 KachelY 44178 0.00407464 0.88107673 0.233460 50.481978 Unten links KachelX 65620 KachelY + 1 44179 0.00402670 0.88104623 0.230713 50.480231 Unten rechts KachelX + 1 65621 KachelY + 1 44179 0.00407464 0.88104623 0.233460 50.480231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88107673-0.88104623) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dl = 194.315499999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88107673-0.88104623) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dr = 194.315499999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00402670-0.00407464) × cos(0.88107673) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636320897346101 × 6371000do = 194.348780949396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00402670-0.00407464) × cos(0.88104623) × R
4.79399999999998e-05 × 0.636344425496517 × 6371000du = 194.355967052148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88107673)-sin(0.88104623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636320897346101-0.636344425496517)× R²
abs(0.00407464-0.00402670)×2.35281504156193e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35281504156193e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35281504156193e-05× 40589641000000 ar = 37765.6787330631m²