↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.94 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.93 m ↓ |
↑ 186.93 m ↓ |
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N 52 |
← 186.95 m → 34 944 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500644683837891 y=0.329135894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500644683837891 × 217)
floor (0.500644683837891 × 131072)
floor (65620.5)tx = 65620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329135894775391 × 217)
floor (0.329135894775391 × 131072)
floor (43140.5)ty = 43140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65620 / 43140 ti = "17/65620/43140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65620/43140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65620 ÷ 217
65620 ÷ 131072x = 0.500640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43140 ÷ 217
43140 ÷ 131072y = 0.329132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500640869140625 × 2 - 1) × π
0.00128173828125 × 3.1415926535Λ = 0.00402670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329132080078125 × 2 - 1) × π
0.34173583984375 × 3.1415926535Φ = 1.07359480389078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00402670} λ = 0.00402670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07359480389078))-π/2
2×atan(2.92587857730232)-π/2
2×1.24146520743045-π/2
2.4829304148609-1.57079632675φ = 0.91213409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00402670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.230713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91213409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.261434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65620 KachelY 43140 0.00402670 0.91213409 0.230713 52.261434 Oben rechts KachelX + 1 65621 KachelY 43140 0.00407464 0.91213409 0.233460 52.261434 Unten links KachelX 65620 KachelY + 1 43141 0.00402670 0.91210475 0.230713 52.259753 Unten rechts KachelX + 1 65621 KachelY + 1 43141 0.00407464 0.91210475 0.233460 52.259753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91213409-0.91210475) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dl = 186.925139999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91213409-0.91210475) × R
2.93399999999888e-05 × 6371000dr = 186.925139999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00402670-0.00407464) × cos(0.91213409) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612059481128972 × 6371000do = 186.938719947832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00402670-0.00407464) × cos(0.91210475) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612082683281672 × 6371000du = 186.94580648249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91213409)-sin(0.91210475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612059481128972-0.612082683281672)× R²
abs(0.00407464-0.00402670)×2.32021526997972e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32021526997972e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32021526997972e-05× 40589641000000 ar = 34944.2087258678m²