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← 194.27 m → | N 50 |
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↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 50 |
← 194.27 m → 37 737 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500629425048828 y=0.337009429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500629425048828 × 217)
floor (0.500629425048828 × 131072)
floor (65618.5)tx = 65618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337009429931641 × 217)
floor (0.337009429931641 × 131072)
floor (44172.5)ty = 44172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65618 / 44172 ti = "17/65618/44172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65618/44172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65618 ÷ 217
65618 ÷ 131072x = 0.500625610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44172 ÷ 217
44172 ÷ 131072y = 0.337005615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500625610351562 × 2 - 1) × π
0.001251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.00393083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337005615234375 × 2 - 1) × π
0.32598876953125 × 3.1415926535Φ = 1.02412392348288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00393083} λ = 0.00393083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02412392348288))-π/2
2×atan(2.78465482093151)-π/2
2×1.22602802976729-π/2
2.45205605953457-1.57079632675φ = 0.88125973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00393083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.225220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88125973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.492463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65618 KachelY 44172 0.00393083 0.88125973 0.225220 50.492463 Oben rechts KachelX + 1 65619 KachelY 44172 0.00397876 0.88125973 0.227966 50.492463 Unten links KachelX 65618 KachelY + 1 44173 0.00393083 0.88122924 0.225220 50.490716 Unten rechts KachelX + 1 65619 KachelY + 1 44173 0.00397876 0.88122924 0.227966 50.490716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88125973-0.88122924) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88125973-0.88122924) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00393083-0.00397876) × cos(0.88125973) × R
4.79299999999998e-05 × 0.636179716013685 × 6371000do = 194.265129526762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00393083-0.00397876) × cos(0.88122924) × R
4.79299999999998e-05 × 0.636203240000182 × 6371000du = 194.272312859032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88125973)-sin(0.88122924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636179716013685-0.636203240000182)× R²
abs(0.00397876-0.00393083)×2.35239864974091e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.35239864974091e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.35239864974091e-05× 40589641000000 ar = 37737.0468356425m²