↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.87 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.85 m ↓ |
↑ 192.85 m ↓ |
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N 50 |
← 192.88 m → 37 196 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500568389892578 y=0.335483551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500568389892578 × 217)
floor (0.500568389892578 × 131072)
floor (65610.5)tx = 65610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335483551025391 × 217)
floor (0.335483551025391 × 131072)
floor (43972.5)ty = 43972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65610 / 43972 ti = "17/65610/43972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65610/43972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65610 ÷ 217
65610 ÷ 131072x = 0.500564575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43972 ÷ 217
43972 ÷ 131072y = 0.335479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500564575195312 × 2 - 1) × π
0.001129150390625 × 3.1415926535Λ = 0.00354733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335479736328125 × 2 - 1) × π
0.32904052734375 × 3.1415926535Φ = 1.03371130340689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00354733} λ = 0.00354733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03371130340689))-π/2
2×atan(2.81148075438339)-π/2
2×1.22906640789164-π/2
2.45813281578329-1.57079632675φ = 0.88733649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00354733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.203247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88733649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.840636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65610 KachelY 43972 0.00354733 0.88733649 0.203247 50.840636 Oben rechts KachelX + 1 65611 KachelY 43972 0.00359527 0.88733649 0.205994 50.840636 Unten links KachelX 65610 KachelY + 1 43973 0.00354733 0.88730622 0.203247 50.838902 Unten rechts KachelX + 1 65611 KachelY + 1 43973 0.00359527 0.88730622 0.205994 50.838902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88733649-0.88730622) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dl = 192.850169999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88733649-0.88730622) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dr = 192.850169999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00354733-0.00359527) × cos(0.88733649) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63147952988374 × 6371000do = 192.870102709593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00354733-0.00359527) × cos(0.88730622) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631503000726858 × 6371000du = 192.87727130922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88733649)-sin(0.88730622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63147952988374-0.631503000726858)× R²
abs(0.00359527-0.00354733)×2.34708431176012e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34708431176012e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34708431176012e-05× 40589641000000 ar = 37195.7233311764m²