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← 224.53 m → | N 42 |
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↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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N 42 |
← 224.53 m → 50 410 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500560760498047 y=0.368656158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500560760498047 × 217)
floor (0.500560760498047 × 131072)
floor (65609.5)tx = 65609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368656158447266 × 217)
floor (0.368656158447266 × 131072)
floor (48320.5)ty = 48320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65609 / 48320 ti = "17/65609/48320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65609/48320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65609 ÷ 217
65609 ÷ 131072x = 0.500556945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48320 ÷ 217
48320 ÷ 131072y = 0.36865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500556945800781 × 2 - 1) × π
0.0011138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.00349939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36865234375 × 2 - 1) × π
0.2626953125 × 3.1415926535Φ = 0.825281663858887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00349939} λ = 0.00349939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.825281663858887))-π/2
2×atan(2.28252357919565)-π/2
2×1.15787267862459-π/2
2.31574535724917-1.57079632675φ = 0.74494903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00349939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.200500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74494903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.682435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65609 KachelY 48320 0.00349939 0.74494903 0.200500 42.682435 Oben rechts KachelX + 1 65610 KachelY 48320 0.00354733 0.74494903 0.203247 42.682435 Unten links KachelX 65609 KachelY + 1 48321 0.00349939 0.74491379 0.200500 42.680416 Unten rechts KachelX + 1 65610 KachelY + 1 48321 0.00354733 0.74491379 0.203247 42.680416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74494903-0.74491379) × R
3.52399999999919e-05 × 6371000dl = 224.514039999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74494903-0.74491379) × R
3.52399999999919e-05 × 6371000dr = 224.514039999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00349939-0.00354733) × cos(0.74494903) × R
4.79400000000002e-05 × 0.735122457649648 × 6371000do = 224.525320618263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00349939-0.00354733) × cos(0.74491379) × R
4.79400000000002e-05 × 0.735146347599401 × 6371000du = 224.532617223845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74494903)-sin(0.74491379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735122457649648-0.735146347599401)× R²
abs(0.00354733-0.00349939)×2.38899497534417e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.38899497534417e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.38899497534417e-05× 40589641000000 ar = 50409.9059146157m²