↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.60 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.63 m ↓ |
↑ 187.63 m ↓ |
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N 52 |
← 187.61 m → 35 200 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500530242919922 y=0.329891204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500530242919922 × 217)
floor (0.500530242919922 × 131072)
floor (65605.5)tx = 65605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329891204833984 × 217)
floor (0.329891204833984 × 131072)
floor (43239.5)ty = 43239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65605 / 43239 ti = "17/65605/43239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65605/43239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65605 ÷ 217
65605 ÷ 131072x = 0.500526428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43239 ÷ 217
43239 ÷ 131072y = 0.329887390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500526428222656 × 2 - 1) × π
0.0010528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.00330765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329887390136719 × 2 - 1) × π
0.340225219726562 × 3.1415926535Φ = 1.06884905082839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00330765} λ = 0.00330765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06884905082839))-π/2
2×atan(2.91202597659425)-π/2
2×1.24001013917074-π/2
2.48002027834147-1.57079632675φ = 0.90922395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00330765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.189514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90922395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.094695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65605 KachelY 43239 0.00330765 0.90922395 0.189514 52.094695 Oben rechts KachelX + 1 65606 KachelY 43239 0.00335558 0.90922395 0.192261 52.094695 Unten links KachelX 65605 KachelY + 1 43240 0.00330765 0.90919450 0.189514 52.093008 Unten rechts KachelX + 1 65606 KachelY + 1 43240 0.00335558 0.90919450 0.192261 52.093008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90922395-0.90919450) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dl = 187.625949999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90922395-0.90919450) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dr = 187.625949999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00330765-0.00335558) × cos(0.90922395) × R
4.79299999999998e-05 × 0.614358258989213 × 6371000do = 187.601685112211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00330765-0.00335558) × cos(0.90919450) × R
4.79299999999998e-05 × 0.614381495573968 × 6371000du = 187.608780682902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90922395)-sin(0.90919450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614358258989213-0.614381495573968)× R²
abs(0.00335558-0.00330765)×2.32365847551153e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32365847551153e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32365847551153e-05× 40589641000000 ar = 35199.610049935m²