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← | N 42 |
← 224.52 m → | N 42 |
→ |
↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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N 42 |
← 224.53 m → 50 408 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500484466552734 y=0.368648529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500484466552734 × 217)
floor (0.500484466552734 × 131072)
floor (65599.5)tx = 65599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368648529052734 × 217)
floor (0.368648529052734 × 131072)
floor (48319.5)ty = 48319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65599 / 48319 ti = "17/65599/48319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65599/48319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65599 ÷ 217
65599 ÷ 131072x = 0.500480651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48319 ÷ 217
48319 ÷ 131072y = 0.368644714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500480651855469 × 2 - 1) × π
0.0009613037109375 × 3.1415926535Λ = 0.00302002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368644714355469 × 2 - 1) × π
0.262710571289062 × 3.1415926535Φ = 0.825329600758507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00302002} λ = 0.00302002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.825329600758507))-π/2
2×atan(2.28263299892195)-π/2
2×1.15789029808401-π/2
2.31578059616801-1.57079632675φ = 0.74498427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00302002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.173034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74498427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.684454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65599 KachelY 48319 0.00302002 0.74498427 0.173034 42.684454 Oben rechts KachelX + 1 65600 KachelY 48319 0.00306796 0.74498427 0.175781 42.684454 Unten links KachelX 65599 KachelY + 1 48320 0.00302002 0.74494903 0.173034 42.682435 Unten rechts KachelX + 1 65600 KachelY + 1 48320 0.00306796 0.74494903 0.175781 42.682435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74498427-0.74494903) × R
3.52399999999919e-05 × 6371000dl = 224.514039999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74498427-0.74494903) × R
3.52399999999919e-05 × 6371000dr = 224.514039999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00302002-0.00306796) × cos(0.74498427) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735098566786977 × 6371000do = 224.518023733851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00302002-0.00306796) × cos(0.74494903) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735122457649648 × 6371000du = 224.525320618261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74498427)-sin(0.74494903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735098566786977-0.735122457649648)× R²
abs(0.00306796-0.00302002)×2.38908626709611e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38908626709611e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38908626709611e-05× 40589641000000 ar = 50408.267692976m²