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← 225.94 m → | N 42 |
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↑ 225.98 m ↓ |
↑ 225.98 m ↓ |
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N 42 |
← 225.94 m → 51 058 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500431060791016 y=0.370182037353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500431060791016 × 217)
floor (0.500431060791016 × 131072)
floor (65592.5)tx = 65592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.370182037353516 × 217)
floor (0.370182037353516 × 131072)
floor (48520.5)ty = 48520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65592 / 48520 ti = "17/65592/48520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65592/48520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65592 ÷ 217
65592 ÷ 131072x = 0.50042724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48520 ÷ 217
48520 ÷ 131072y = 0.37017822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50042724609375 × 2 - 1) × π
0.0008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.00268447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37017822265625 × 2 - 1) × π
0.2596435546875 × 3.1415926535Φ = 0.815694283934876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00268447} λ = 0.00268447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.815694283934876))-π/2
2×atan(2.26074472634654)-π/2
2×1.15433728188519-π/2
2.30867456377037-1.57079632675φ = 0.73787824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00268447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73787824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.277309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65592 KachelY 48520 0.00268447 0.73787824 0.153809 42.277309 Oben rechts KachelX + 1 65593 KachelY 48520 0.00273240 0.73787824 0.156555 42.277309 Unten links KachelX 65592 KachelY + 1 48521 0.00268447 0.73784277 0.153809 42.275277 Unten rechts KachelX + 1 65593 KachelY + 1 48521 0.00273240 0.73784277 0.156555 42.275277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73787824-0.73784277) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dl = 225.979370000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73787824-0.73784277) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dr = 225.979370000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00268447-0.00273240) × cos(0.73787824) × R
4.79299999999998e-05 × 0.739897572533072 × 6371000do = 225.936624740771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00268447-0.00273240) × cos(0.73784277) × R
4.79299999999998e-05 × 0.739921433429781 × 6371000du = 225.943910952627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73787824)-sin(0.73784277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739897572533072-0.739921433429781)× R²
abs(0.00273240-0.00268447)×2.3860896708694e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3860896708694e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3860896708694e-05× 40589641000000 ar = 51057.8393909733m²