↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.72 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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N 51 |
← 190.73 m → 36 369 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500400543212891 y=0.333194732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500400543212891 × 217)
floor (0.500400543212891 × 131072)
floor (65588.5)tx = 65588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333194732666016 × 217)
floor (0.333194732666016 × 131072)
floor (43672.5)ty = 43672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65588 / 43672 ti = "17/65588/43672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65588/43672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65588 ÷ 217
65588 ÷ 131072x = 0.500396728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43672 ÷ 217
43672 ÷ 131072y = 0.33319091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500396728515625 × 2 - 1) × π
0.00079345703125 × 3.1415926535Λ = 0.00249272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33319091796875 × 2 - 1) × π
0.3336181640625 × 3.1415926535Φ = 1.04809237329291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00249272} λ = 0.00249272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04809237329291))-π/2
2×atan(2.85220498271897)-π/2
2×1.23358179933518-π/2
2.46716359867035-1.57079632675φ = 0.89636727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00249272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.142822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89636727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.358061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65588 KachelY 43672 0.00249272 0.89636727 0.142822 51.358061 Oben rechts KachelX + 1 65589 KachelY 43672 0.00254066 0.89636727 0.145569 51.358061 Unten links KachelX 65588 KachelY + 1 43673 0.00249272 0.89633734 0.142822 51.356347 Unten rechts KachelX + 1 65589 KachelY + 1 43673 0.00254066 0.89633734 0.145569 51.356347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89636727-0.89633734) × R
2.99300000000668e-05 × 6371000dl = 190.684030000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89636727-0.89633734) × R
2.99300000000668e-05 × 6371000dr = 190.684030000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00249272-0.00254066) × cos(0.89636727) × R
4.79400000000002e-05 × 0.624451475572185 × 6371000do = 190.723554020727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00249272-0.00254066) × cos(0.89633734) × R
4.79400000000002e-05 × 0.624474852526178 × 6371000du = 190.7306939442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89636727)-sin(0.89633734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624451475572185-0.624474852526178)× R²
abs(0.00254066-0.00249272)×2.33769539931261e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.33769539931261e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.33769539931261e-05× 40589641000000 ar = 36368.6166341156m²