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← | N 51 |
← 189.87 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.86 m ↓ |
↑ 189.86 m ↓ |
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N 51 |
← 189.88 m → 36 049 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500385284423828 y=0.332286834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500385284423828 × 217)
floor (0.500385284423828 × 131072)
floor (65586.5)tx = 65586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332286834716797 × 217)
floor (0.332286834716797 × 131072)
floor (43553.5)ty = 43553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65586 / 43553 ti = "17/65586/43553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65586/43553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65586 ÷ 217
65586 ÷ 131072x = 0.500381469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43553 ÷ 217
43553 ÷ 131072y = 0.332283020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500381469726562 × 2 - 1) × π
0.000762939453125 × 3.1415926535Λ = 0.00239684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332283020019531 × 2 - 1) × π
0.335433959960938 × 3.1415926535Φ = 1.05379686434769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00239684} λ = 0.00239684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05379686434769))-π/2
2×atan(2.86852185601062)-π/2
2×1.23535892251646-π/2
2.47071784503291-1.57079632675φ = 0.89992152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00239684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.137329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89992152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.561705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65586 KachelY 43553 0.00239684 0.89992152 0.137329 51.561705 Oben rechts KachelX + 1 65587 KachelY 43553 0.00244478 0.89992152 0.140076 51.561705 Unten links KachelX 65586 KachelY + 1 43554 0.00239684 0.89989172 0.137329 51.559998 Unten rechts KachelX + 1 65587 KachelY + 1 43554 0.00244478 0.89989172 0.140076 51.559998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89992152-0.89989172) × R
2.98000000000798e-05 × 6371000dl = 189.855800000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89992152-0.89989172) × R
2.98000000000798e-05 × 6371000dr = 189.855800000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00239684-0.00244478) × cos(0.89992152) × R
4.79400000000002e-05 × 0.621671441852187 × 6371000do = 189.874460164572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00239684-0.00244478) × cos(0.89989172) × R
4.79400000000002e-05 × 0.621694783264222 × 6371000du = 189.881589232616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89992152)-sin(0.89989172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621671441852187-0.621694783264222)× R²
abs(0.00244478-0.00239684)×2.33414120353048e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.33414120353048e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.33414120353048e-05× 40589641000000 ar = 36049.4442843893m²