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← | N 52 |
← 187.67 m → | N 52 |
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↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 52 |
← 187.67 m → 35 224 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500354766845703 y=0.329959869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500354766845703 × 217)
floor (0.500354766845703 × 131072)
floor (65582.5)tx = 65582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329959869384766 × 217)
floor (0.329959869384766 × 131072)
floor (43248.5)ty = 43248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65582 / 43248 ti = "17/65582/43248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65582/43248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65582 ÷ 217
65582 ÷ 131072x = 0.500350952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43248 ÷ 217
43248 ÷ 131072y = 0.3299560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500350952148438 × 2 - 1) × π
0.000701904296875 × 3.1415926535Λ = 0.00220510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3299560546875 × 2 - 1) × π
0.340087890625 × 3.1415926535Φ = 1.06841761873181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00220510} λ = 0.00220510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06841761873181))-π/2
2×atan(2.91076990609592)-π/2
2×1.23987758967727-π/2
2.47975517935454-1.57079632675φ = 0.90895885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00220510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.126343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90895885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.079506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65582 KachelY 43248 0.00220510 0.90895885 0.126343 52.079506 Oben rechts KachelX + 1 65583 KachelY 43248 0.00225303 0.90895885 0.129089 52.079506 Unten links KachelX 65582 KachelY + 1 43249 0.00220510 0.90892939 0.126343 52.077818 Unten rechts KachelX + 1 65583 KachelY + 1 43249 0.00225303 0.90892939 0.129089 52.077818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90895885-0.90892939) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90895885-0.90892939) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00220510-0.00225303) × cos(0.90895885) × R
4.79299999999998e-05 × 0.614567408510767 × 6371000do = 187.665551434687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00220510-0.00225303) × cos(0.90892939) × R
4.79299999999998e-05 × 0.614590648186662 × 6371000du = 187.672647949294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90895885)-sin(0.90892939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614567408510767-0.614590648186662)× R²
abs(0.00225303-0.00220510)×2.32396758953479e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32396758953479e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32396758953479e-05× 40589641000000 ar = 35223.5495160817m²