↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.24 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
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N 52 |
← 187.25 m → 35 072 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500354766845703 y=0.329502105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500354766845703 × 217)
floor (0.500354766845703 × 131072)
floor (65582.5)tx = 65582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329502105712891 × 217)
floor (0.329502105712891 × 131072)
floor (43188.5)ty = 43188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65582 / 43188 ti = "17/65582/43188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65582/43188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65582 ÷ 217
65582 ÷ 131072x = 0.500350952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43188 ÷ 217
43188 ÷ 131072y = 0.329498291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500350952148438 × 2 - 1) × π
0.000701904296875 × 3.1415926535Λ = 0.00220510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329498291015625 × 2 - 1) × π
0.34100341796875 × 3.1415926535Φ = 1.07129383270901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00220510} λ = 0.00220510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07129383270901))-π/2
2×atan(2.91915395456312)-π/2
2×1.24076040099723-π/2
2.48152080199445-1.57079632675φ = 0.91072448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00220510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.126343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91072448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.180669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65582 KachelY 43188 0.00220510 0.91072448 0.126343 52.180669 Oben rechts KachelX + 1 65583 KachelY 43188 0.00225303 0.91072448 0.129089 52.180669 Unten links KachelX 65582 KachelY + 1 43189 0.00220510 0.91069508 0.126343 52.178985 Unten rechts KachelX + 1 65583 KachelY + 1 43189 0.00225303 0.91069508 0.129089 52.178985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91072448-0.91069508) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dl = 187.307399999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91072448-0.91069508) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dr = 187.307399999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00220510-0.00225303) × cos(0.91072448) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613173608800768 × 6371000do = 187.239937925828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00220510-0.00225303) × cos(0.91069508) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613196833012226 × 6371000du = 187.247029718184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91072448)-sin(0.91069508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613173608800768-0.613196833012226)× R²
abs(0.00225303-0.00220510)×2.32242114571735e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32242114571735e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32242114571735e-05× 40589641000000 ar = 35072.0901239843m²