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← | N 51 |
← 189.80 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.86 m ↓ |
↑ 189.86 m ↓ |
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N 51 |
← 189.81 m → 36 035 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500331878662109 y=0.332248687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500331878662109 × 217)
floor (0.500331878662109 × 131072)
floor (65579.5)tx = 65579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332248687744141 × 217)
floor (0.332248687744141 × 131072)
floor (43548.5)ty = 43548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65579 / 43548 ti = "17/65579/43548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65579/43548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65579 ÷ 217
65579 ÷ 131072x = 0.500328063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43548 ÷ 217
43548 ÷ 131072y = 0.332244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500328063964844 × 2 - 1) × π
0.0006561279296875 × 3.1415926535Λ = 0.00206129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332244873046875 × 2 - 1) × π
0.33551025390625 × 3.1415926535Φ = 1.05403654884579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00206129} λ = 0.00206129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05403654884579))-π/2
2×atan(2.86920947863492)-π/2
2×1.23543341802701-π/2
2.47086683605402-1.57079632675φ = 0.90007051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00206129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.118103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90007051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.570241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65579 KachelY 43548 0.00206129 0.90007051 0.118103 51.570241 Oben rechts KachelX + 1 65580 KachelY 43548 0.00210922 0.90007051 0.120849 51.570241 Unten links KachelX 65579 KachelY + 1 43549 0.00206129 0.90004071 0.118103 51.568534 Unten rechts KachelX + 1 65580 KachelY + 1 43549 0.00210922 0.90004071 0.120849 51.568534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90007051-0.90004071) × R
2.98000000000798e-05 × 6371000dl = 189.855800000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90007051-0.90004071) × R
2.98000000000798e-05 × 6371000dr = 189.855800000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00206129-0.00210922) × cos(0.90007051) × R
4.79300000000003e-05 × 0.621554734345096 × 6371000do = 189.79921543573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00206129-0.00210922) × cos(0.90004071) × R
4.79300000000003e-05 × 0.621578078517084 × 6371000du = 189.806343859477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90007051)-sin(0.90004071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621554734345096-0.621578078517084)× R²
abs(0.00210922-0.00206129)×2.33441719884597e-05× R²
4.79300000000003e-05×2.33441719884597e-05× 6371000²
4.79300000000003e-05×2.33441719884597e-05× 40589641000000 ar = 36035.158574857m²