↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.41 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
|||
N 50 |
← 193.42 m → 37 410 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500316619873047 y=0.336055755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500316619873047 × 217)
floor (0.500316619873047 × 131072)
floor (65577.5)tx = 65577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336055755615234 × 217)
floor (0.336055755615234 × 131072)
floor (44047.5)ty = 44047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65577 / 44047 ti = "17/65577/44047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65577/44047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65577 ÷ 217
65577 ÷ 131072x = 0.500312805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44047 ÷ 217
44047 ÷ 131072y = 0.336051940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.500312805175781 × 2 - 1) × π
0.0006256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.00196541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336051940917969 × 2 - 1) × π
0.327896118164062 × 3.1415926535Φ = 1.03011603593539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00196541} λ = 0.00196541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03011603593539))-π/2
2×atan(2.80139087785127)-π/2
2×1.22792965621119-π/2
2.45585931242237-1.57079632675φ = 0.88506299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00196541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.112610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88506299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.710374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65577 KachelY 44047 0.00196541 0.88506299 0.112610 50.710374 Oben rechts KachelX + 1 65578 KachelY 44047 0.00201335 0.88506299 0.115356 50.710374 Unten links KachelX 65577 KachelY + 1 44048 0.00196541 0.88503263 0.112610 50.708634 Unten rechts KachelX + 1 65578 KachelY + 1 44048 0.00201335 0.88503263 0.115356 50.708634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88506299-0.88503263) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88506299-0.88503263) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00196541-0.00201335) × cos(0.88506299) × R
4.79400000000002e-05 × 0.633240751327044 × 6371000do = 193.408025072219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00196541-0.00201335) × cos(0.88503263) × R
4.79400000000002e-05 × 0.633264248305253 × 6371000du = 193.415201654176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88506299)-sin(0.88503263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633240751327044-0.633264248305253)× R²
abs(0.00201335-0.00196541)×2.34969782085814e-05× R²
4.79400000000002e-05×2.34969782085814e-05× 6371000²
4.79400000000002e-05×2.34969782085814e-05× 40589641000000 ar = 37410.3628048201m²