↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.69 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
|||
N 52 |
← 187.69 m → 35 240 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.500308990478516 y=0.329982757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.500308990478516 × 217)
floor (0.500308990478516 × 131072)
floor (65576.5)tx = 65576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329982757568359 × 217)
floor (0.329982757568359 × 131072)
floor (43251.5)ty = 43251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65576 / 43251 ti = "17/65576/43251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65576/43251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65576 ÷ 217
65576 ÷ 131072x = 0.50030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43251 ÷ 217
43251 ÷ 131072y = 0.329978942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50030517578125 × 2 - 1) × π
0.0006103515625 × 3.1415926535Λ = 0.00191748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329978942871094 × 2 - 1) × π
0.340042114257812 × 3.1415926535Φ = 1.06827380803295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00191748} λ = 0.00191748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06827380803295))-π/2
2×atan(2.91035133633963)-π/2
2×1.23983339648647-π/2
2.47966679297294-1.57079632675φ = 0.90887047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00191748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.109864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90887047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.074442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65576 KachelY 43251 0.00191748 0.90887047 0.109864 52.074442 Oben rechts KachelX + 1 65577 KachelY 43251 0.00196541 0.90887047 0.112610 52.074442 Unten links KachelX 65576 KachelY + 1 43252 0.00191748 0.90884100 0.109864 52.072754 Unten rechts KachelX + 1 65577 KachelY + 1 43252 0.00196541 0.90884100 0.112610 52.072754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90887047-0.90884100) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90887047-0.90884100) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00191748-0.00196541) × cos(0.90887047) × R
4.79299999999998e-05 × 0.614637125938239 × 6371000do = 187.686840489866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00191748-0.00196541) × cos(0.90884100) × R
4.79299999999998e-05 × 0.614660371901798 × 6371000du = 187.693938924487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90887047)-sin(0.90884100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614637125938239-0.614660371901798)× R²
abs(0.00196541-0.00191748)×2.3245963559404e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3245963559404e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3245963559404e-05× 40589641000000 ar = 35239.5031865547m²